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Corrida de Cavalos

O Banco “A” oferece um financiamento de automóvel no valor de $6.000,00, em 36 meses, com juros de 1,50%, pagando-se uma prestação de $216,91. Se conseguirmos reduzir o valor da prestação para $214,39. Para quanto cai a taxa de juros ao mês cobrada pelo Banco “A”.

Considere um empréstimo de R$100.000,00 a ser pago em cinco prestações
mensais pelo sistema Price (prestação constante). Considerando uma taxa de
juro de 2% ao mês o valor da prestação é aproximadamente igual a:
a) R$21.216,00
b) R$22.000,00
c) R$23.399,00
d) R$21.974,00

Três títulos, um de R$ 3.500,00 com vencimento para 60 dias, outro de R$ 4.100,00 vencível a 120 dias e o terceiro de R$ 4.600,00 vencível a 150 dias, deverão ser trocados por 2 pagamentos, o primeiro para 120 dias e o segundo para 180 dias. Considerando uma taxa de 26,8242% a.a. e que o primeiro título é a metado do  segundo, achar o valor de cada um dos títulos.

Duas dívidas, sendo a primeira de R$ 2.000,00 vencível no final de 4 meses e outra de R$ 4.000,00 vencível no final de 7 meses, deverá ser  trocada por duas parcelas de igual valor, uma à vista e o outra no final de 5 meses. Considerando uma taxa de 6% a.m., calcular o valor de cada parcela.

Tentem resolver esta questão que depois darei a resposta.
Recebi por email de um colega professor. Dizem que foi uma das questões do vestibular da Fuvest e que provocou muita polêmica.  

 
Qual o próximo número da sequência abaixo?
 
2, 10, 12, 16, 17, 18, 19,...

ESAF 01-2010

No sistema de juros compostos um capital PV aplicado durante um ano à taxa de 10 % ao ano com capitalização semestral resulta no valor final FV. Por outro lado,  o mesmo capital PV, aplicado durante um trimestre à taxa de it% ao trimestre resultará no mesmo valor final FV, se a taxa de aplicação trimestral for igual a:
 
a) 26,25 %
b) 40 %
c) 13,12 %
d) 10,25 %
e) 20 %

Um título no valor de R$2.000,00, com prazo de vencimento de 75 dias foi descontado no banco. O valor líquido creditado na conta corrente do cliente foi de R$1.800,00. Qual foi a taxa ao mês cobrada nesta operação?
 

d = FV x i x n
d = FV x
i
x
n



3000



100

30













d R$ 200,00
d = R$ 2.000,00 x
i
x
75


FV R$ 2.000,00



100

30


i
?
am







n
75
dias 200 = R$ 2.000,00 x
i
x 2,50







100



















R$ 20.000,00 =
2000
x
i
x 2,50















R$ 20.000,00 = R$ 5.000,00 x
i



























i = R$ 20.000,00 =
4,00
% ao mês





R$ 5.000,00





Calcular o valor do desconto simples de um título no valor de R$7.000,00, a 45 dias do seu vencimento, sabendo que a taxa cobrada pelo banco é de 3,0% ao mês.

d = FV x i x n
d =
FV
x
i
x n

3000




100

30









d
?

d = R$ 7.000,00 x
3,00
x 45
FV R$ 7.000,00



100

30
i
3,00%
am





n
45
dias d = R$ 7.000,00 x
135,00








3000














d = R$ 945.000,00







3000
















d =
R$ 315,00




Em quantos meses, um capital aplicado a taxa de 2,5% ao mês, dobra o seu valor?
 

J = P x i x n
Para um capital dobrar de valor



tem que render 100% de juros,
J ?
ou seja, J = P
P ?






i 2,50% am P = P x i x n
n ? m









P = i x n




P
















1 = 0,025 x n













n = 1







0,025














n = 40
meses

Obteve-se um empréstimo de $10.000,00, para ser liquidado por $14.250,00 no final de 8 meses e meio. Qual a taxa de juros anual cobrada nessa operação?

J = P x i x n
i =
J




P
x
n
J R$ 4.250,00




P R$ 10.000,00




i
?
am i =
R$ 4.250,00
n
8,5
m
R$ 10.000,00 x 8,5










i =
R$ 4.250,00




R$ 85.000,00










i = 0,05













x 100










i = 5,00%
am












x 12










i = 60,00%
aa

Ao fim de quanto tempo o capital de $40.000,00, aplicado à taxa de 4% ao mês, produz $18.000,00 de juros?

J = P x i x n
n =
J




P
x
i
J R$ 18.000,00




P R$ 40.000,00




i
4,00%
am n =
R$ 18.000,00
n
?
m
R$ 40.000,00
x 0,04










n =
R$ 18.000,00





R$ 1.600,00











n =
11,25
meses

Calcular o valor do capital que, aplicado à taxa de 50,4% ao ano, durante dois anos e três meses, produz um montante de $533.500,00.

S = P (1 + i x n )
P =
S




( 1 +
i
x n )
S R$ 533.500,00







J

P =
R$ 533.500,00

P
?

( 1 +
0,042
x 27 )
i
50,40%
aa






n
2a3m

P =
R$ 533.500,00




( 1 +
1,13
)

S =
P + J











P =
R$ 533.500,00

J =
S – P




2,13
















P = R$ 250.000,00

Em quanto tempo um capital de $800,00, aplicado à taxa de 4% ao mês, gera um montante de $1.000,00?

S = P (1 + i x n )
n =
J





P
x
i
S R$ 1.000,00




J
?





P R$ 800,00
n =
R$ 200,00
i
4,00%
am
R$ 800,00 x
0,04
n
?
m






n = R$ 200,00

J =
S – P


R$ 32,00








J = R$ 200,00
n = 6,25 meses

Qual o valor a ser pago, no final de seis meses, correspondente a um empréstimo de $130.000,00, sabendo-se que a taxa de juros é de 27% ao semestre?

S = P (1 + i x n )
S =
P
( 1 + i x n )












S
?

S = R$ 130.000,00 ( 1 + 0,05 x 6 )
J
?










P R$ 130.000,00
S = R$ 130.000,00 ( 1 + 0,27 )

i 27,00% as








n
6
m S = R$ 130.000,00 ( 1,27 )


















S = R$ 165.100,00






Qual o valor dos juros contidos no montante de $100.000,00, resultante da aplicação de certo capital à taxa de 42% a.a., durante 12 meses?

S = P (1 + i x n )
P =
S




( 1 +
i
x n )
S R$ 100.000,00







J ?
P =
R$ 100.000,00

P
?

( 1 +
0,035
x 12 )
i
42,00%
aa






n
12
m P =
R$ 100.000,00





(
1
+
0,42
)

S = P + J










P =
R$ 100.000,00




J = S – P

1,42

















P = R$ 70.422,54
















J = S - P















J =
R$100.000,00
- R$70.422,54















J = R$ 29.577,46




 

Durante 5 meses, certo capital gerou um montante de $64.200,00. Sabendo-se que a taxa de juros é de 4% ao mês, determinar o valor do capital aplicado.

 

S = P (1 + i x n )
P =

S





( 1 + i x n )
S R$ 64.200,00







J

P =

R$ 64.200,00


P

?


( 1 + 0,04 x 5 )
i

4,00%

am






n

5

m P =

R$ 64.200,00






( 1 + 0,20 )














P =

R$ 64.200,00









1,20

















P = R$ 53.500,00

Um capital de $28.000,00, aplicado durante 8 meses, rendeu juros de $8.960,00. Determinar a taxa anual.

J = P x i x n
i =
J





P
x
n
J R$ 8.960,00




P R$ 28.000,00




i
?
am i =
R$ 8.960,00
n
8
m
R$ 28.000,00
x
8










i =
R$ 8.960,00




R$ 224.000,00










i =
0,04














x 100










i =
4,00%

am












x 12










i =
48,00%

aa

Determinar quanto renderá um capital de $60.000,00 aplicado à taxa de 36% ao ano, durante oito meses.

J =
P x i x n

J =
P
x i x n









J ?
J = R$ 60.000,00 x 0,03 x 8
P R$ 60.000,00






i
36,00%
aa J = R$ 14.400,00



n
8
m





Qual o capital que, à taxa de 5% ao mês, rende juros de $9.000,00 em um ano?

J = P x i x n
P =
J





i
x
n
J R$ 9.000,00




P
?





i 5,00% am P =
R$ 9.000,00
n
12
m
0,05
x
12










P =
R$ 9.000,00




0,60










P =
R$ 15.000,00

Sabendo-se que os juros de $6.300,00 foram obtidos com a aplicação de $7.000,00, à taxa de 9% ao trimestre, pede-se que se calcule o prazo em meses.

J = P x i x n
n =
J






P
x i
J R$ 6.300,00





P R$ 7.000,00





i 9,00% at n =
R$ 6.300,00

n ? m
R$ 7.000,00 x 0,09











n =
R$ 6.300,00





R$ 630,00












n =
10
trimestres













x 3











n =
30
meses

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