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Corrida de Cavalos

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Postado por Gil Rodrigues segunda-feira, 25 de janeiro de 2010

(ESAF) No sistema de juros compostos um capital PV aplicado durante um ano à taxa de 10 % ao ano com capitalização semestral resulta no valor final FV. Por outro lado, o mesmo capital PV, aplicado durante um trimestre à taxa de it% ao trimestre resultará no mesmo valor final FV, se a taxa de aplicação trimestral for igual a:
a) 26,25 %
b) 40 %
c) 13,12 %
d) 10,25 %
e) 20 %


Fazendo as contas:

Podemos inicialmente verificar que o capital PV e o valor final FV são iguais nas duas hipóteses.
Portanto podemos concluir a taxa da primeira hipótese (um ano), deverá ser a mesma da segunda hipótese (um trimestre).
Basta então calcular a taxa da primeira hipótese com os dados fornecidos pelo problema:
Se a taxa é 10% ao ano, capitalizada ao semestre, primeiro dividimos a taxa por 2.
10% ÷ 2 = 5%
Agora vamos capitalizar em 2 semestre, ou seja, um ano.

(((1 + 5 / 100) ^ 2 ) -1 ) x 100 = 10,25%

Resposta: letra d

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