Um título no valor de R$2.000,00, com prazo de vencimento de 75 dias foi descontado no banco. O valor líquido creditado na conta corrente do cliente foi de R$1.800,00. Qual foi a taxa ao mês cobrada nesta operação?
d = | FV x i x n | d = | FV | x | i | x | n | |||
3000 | 100 | 30 | ||||||||
d | R$ 200,00 | d = | R$ 2.000,00 | x | i | x | 75 | |||
FV | R$ 2.000,00 | 100 | 30 | |||||||
i | ? | am | ||||||||
n | 75 | dias | 200 = | R$ 2.000,00 | x | i | x | 2,50 | ||
100 | ||||||||||
R$ 20.000,00 | = | 2000 | x | i | x | 2,50 | ||||
R$ 20.000,00 | = | R$ 5.000,00 | x | i | ||||||
i = | R$ 20.000,00 | = | 4,00 | % ao mês | ||||||
R$ 5.000,00 |
Calcular o valor do desconto simples de um título no valor de R$7.000,00, a 45 dias do seu vencimento, sabendo que a taxa cobrada pelo banco é de 3,0% ao mês.
d = | FV x i x n | d = | FV | x | i | x | n | |
3000 | 100 | 30 | ||||||
d | ? | d = | R$ 7.000,00 | x | 3,00 | x | 45 | |
FV | R$ 7.000,00 | 100 | 30 | |||||
i | 3,00% | am | ||||||
n | 45 | dias | d = | R$ 7.000,00 | x | 135,00 | ||
3000 | ||||||||
d = | R$ 945.000,00 | |||||||
3000 | ||||||||
d = | R$ 315,00 |
Em quantos meses, um capital aplicado a taxa de 2,5% ao mês, dobra o seu valor?
J = | P x i x n | Para um capital dobrar de valor | ||||||
tem que render 100% de juros, | ||||||||
J | ? | ou seja, J = P | ||||||
P | ? | |||||||
i | 2,50% | am | P = | P | x | i | x | n |
n | ? | m | ||||||
P | = | i | x | n | ||||
P | ||||||||
1 | = | 0,025 | x | n | ||||
n | = | 1 | ||||||
0,025 | ||||||||
n | = | 40 | meses |
Obteve-se um empréstimo de $10.000,00, para ser liquidado por $14.250,00 no final de 8 meses e meio. Qual a taxa de juros anual cobrada nessa operação?
J = | P x i x n | i = | J | |||
P | x | n | ||||
J | R$ 4.250,00 | |||||
P | R$ 10.000,00 | |||||
i | ? | am | i = | R$ 4.250,00 | ||
n | 8,5 | m | R$ 10.000,00 | x | 8,5 | |
i = | R$ 4.250,00 | |||||
R$ 85.000,00 | ||||||
i = | 0,05 | |||||
x | 100 | |||||
i = | 5,00% | am | ||||
x | 12 | |||||
i = | 60,00% | aa |
Ao fim de quanto tempo o capital de $40.000,00, aplicado à taxa de 4% ao mês, produz $18.000,00 de juros?
J = | P x i x n | n = | J | |||
P | x | i | ||||
J | R$ 18.000,00 | |||||
P | R$ 40.000,00 | |||||
i | 4,00% | am | n = | R$ 18.000,00 | ||
n | ? | m | R$ 40.000,00 | x | 0,04 | |
n = | R$ 18.000,00 | |||||
R$ 1.600,00 | ||||||
n = | 11,25 | meses |
Calcular o valor do capital que, aplicado à taxa de 50,4% ao ano, durante dois anos e três meses, produz um montante de $533.500,00.
S = | P (1 + i x n ) | P = | S | ||||||
( | 1 | + | i | x | n | ) | |||
S | R$ 533.500,00 | ||||||||
J | P = | R$ 533.500,00 | |||||||
P | ? | ( | 1 | + | 0,042 | x | 27 | ) | |
i | 50,40% | aa | |||||||
n | 2a3m | P = | R$ 533.500,00 | ||||||
( | 1 | + | 1,13 | ) | |||||
S = | P + J | ||||||||
P = | R$ 533.500,00 | ||||||||
J = | S – P | 2,13 | |||||||
P = | R$ 250.000,00 |
Em quanto tempo um capital de $800,00, aplicado à taxa de 4% ao mês, gera um montante de $1.000,00?
S = | P (1 + i x n ) | n = | J | |||
P | x | i | ||||
S | R$ 1.000,00 | |||||
J | ? | |||||
P | R$ 800,00 | n = | R$ 200,00 | |||
i | 4,00% | am | R$ 800,00 | x | 0,04 | |
n | ? | m | ||||
n = | R$ 200,00 | |||||
J = | S – P | R$ 32,00 | ||||
J = | R$ 200,00 | n = | 6,25 | meses |
Qual o valor a ser pago, no final de seis meses, correspondente a um empréstimo de $130.000,00, sabendo-se que a taxa de juros é de 27% ao semestre?
S = | P (1 + i x n ) | S = | P | ( | 1 | + | i | x | n | ) | |
S | ? | S = | R$ 130.000,00 | ( | 1 | + | 0,05 | x | 6 | ) | |
J | ? | ||||||||||
P | R$ 130.000,00 | S = | R$ 130.000,00 | ( | 1 | + | 0,27 | ) | |||
i | 27,00% | as | |||||||||
n | 6 | m | S = | R$ 130.000,00 | ( | 1,27 | ) | ||||
S = | R$ 165.100,00 |
Qual o valor dos juros contidos no montante de $100.000,00, resultante da aplicação de certo capital à taxa de 42% a.a., durante 12 meses?
S = | P (1 + i x n ) | P = | S | ||||||
( | 1 | + | i | x | n | ) | |||
S | R$ 100.000,00 | ||||||||
J | ? | P = | R$ 100.000,00 | ||||||
P | ? | ( | 1 | + | 0,035 | x | 12 | ) | |
i | 42,00% | aa | |||||||
n | 12 | m | P = | R$ 100.000,00 | |||||
( | 1 | + | 0,42 | ) | |||||
S = | P + J | ||||||||
P = | R$ 100.000,00 | ||||||||
J = | S – P | 1,42 | |||||||
P = | R$ 70.422,54 | ||||||||
J = | S | - | P | ||||||
J = | R$100.000,00 | - | R$70.422,54 | ||||||
J = | R$ 29.577,46 |
Durante 5 meses, certo capital gerou um montante de $64.200,00. Sabendo-se que a taxa de juros é de 4% ao mês, determinar o valor do capital aplicado.
S = | P (1 + i x n ) | P = | S | ||||||
( | 1 | + | i | x | n | ) | |||
S | R$ 64.200,00 | ||||||||
J | P = | R$ 64.200,00 | |||||||
P | ? | ( | 1 | + | 0,04 | x | 5 | ) | |
i | 4,00% | am | |||||||
n | 5 | m | P = | R$ 64.200,00 | |||||
( | 1 | + | 0,20 | ) | |||||
P = | R$ 64.200,00 | ||||||||
1,20 | |||||||||
P = | R$ 53.500,00 |
Um capital de $28.000,00, aplicado durante 8 meses, rendeu juros de $8.960,00. Determinar a taxa anual.
J = | P x i x n | i = | J | |||
P | x | n | ||||
J | R$ 8.960,00 | |||||
P | R$ 28.000,00 | |||||
i | ? | am | i = | R$ 8.960,00 | ||
n | 8 | m | R$ 28.000,00 | x | 8 | |
i = | R$ 8.960,00 | |||||
R$ 224.000,00 | ||||||
i = | 0,04 | |||||
x | 100 | |||||
i = | 4,00% | am | ||||
x | 12 | |||||
i = | 48,00% | aa |
Determinar quanto renderá um capital de $60.000,00 aplicado à taxa de 36% ao ano, durante oito meses.
J = | P x i x n | J = | P | x | i | x | n | |
J | ? | J = | R$ 60.000,00 | x | 0,03 | x | 8 | |
P | R$ 60.000,00 | |||||||
i | 36,00% | aa | J = | R$ 14.400,00 | ||||
n | 8 | m |
Qual o capital que, à taxa de 5% ao mês, rende juros de $9.000,00 em um ano?
J = | P x i x n | P = | J | |||
i | x | n | ||||
J | R$ 9.000,00 | |||||
P | ? | |||||
i | 5,00% | am | P = | R$ 9.000,00 | ||
n | 12 | m | 0,05 | x | 12 | |
P = | R$ 9.000,00 | |||||
0,60 | ||||||
P = | R$ 15.000,00 |
Sabendo-se que os juros de $6.300,00 foram obtidos com a aplicação de $7.000,00, à taxa de 9% ao trimestre, pede-se que se calcule o prazo em meses.
J = | P x i x n | n = | J | ||||
P | x | i | |||||
J | R$ 6.300,00 | ||||||
P | R$ 7.000,00 | ||||||
i | 9,00% | at | n = | R$ 6.300,00 | |||
n | ? | m | R$ 7.000,00 | x | 0,09 | ||
n = | R$ 6.300,00 | ||||||
R$ 630,00 | |||||||
n = | 10 | trimestres | |||||
x | 3 | ||||||
n = | 30 | meses |
Uma aplicação de $50.000,00 pelo prazo de 180 dias obteve um rendimento de $6.000,00. Qual a taxa mensal correspondente a essa aplicação?
J = | P x i x n | i = | J | ||||
P | x | n | |||||
J | R$ 6.000,00 | ||||||
P | R$ 50.000,00 | i = | R$ 6.000,00 | ||||
i | ? | am | R$ 50.000,00 | x | 6 | ||
n | 180 | dias | |||||
i = | R$ 6.000,00 | ||||||
R$ 300.000,00 | |||||||
i = | 0,02 | ||||||
x | 100 | ||||||
i = | 2,00% | am |
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